lunes, 10 de septiembre de 2012

El principio de exclusión de Pauli, Propiedad de Impenetrabilidad, Eventos mutuamente excluyentes

«Love is blind, and it will take over your mind

What you think is love, is truly not
You need to elevate and find»

Tonto al que no entienda.

La física es un placer:

El principio de exclusión de Pauli.
Es el principio que establece que no puede haber dos fermiones con todos sus números cuánticos idénticos en el mismo sistema cuántico ligado como consecuencia del teorema de la estadística del spin.
Son fermiones, por ejemplo, los electrones y los quarks (estos últimos son los que forman los protones y los neutrones).
El principio de exclusión de Pauli rige, así pues, muchas de las características distintivas de la materia.

(En cambio, partículas como el fotón y el (hipotético) gravitón no obedecen a este principio, ya que son bosones, esto es, forman estados cuánticos simétricos y tienen espín entero. Como consecuencia, una multitud de fotones puede estar en un mismo estado cuántico de partícula, como en los láseres.)

Es sencillo derivar el principio de Pauli, basándonos en el artículo de partículas idénticas. Los fermiones de la misma especie forman sistemas con estados totalmente antisimétricos, lo que para el caso de dos partículas significa que:

(La permutación de una partícula por otra invierte el signo de la función que describe al sistema). 
Si las dos partículas ocupan el mismo estado cuántico , el estado del sistema completo es . Entonces,

así que el estado no puede darse.
Esto se puede generalizar al caso de más de dos partículas.

Consecuencias
El caso más conocido por su amplia utilización el campo de la química y física átomica es en el sistema cuántico del átomo de Shrödinger siendo los fermiones los electrones.
Por ello es la versión más conocida de este lema:

"Dos electrones en la corteza de un átomo no pueden tener al mismo tiempo los mismos números cuánticos".

Otro fenómeno físico del que es responsable el principio de Pauli es el ferromagnetismo, en el que el principio de exclusión implica una energía de intercambio que induce al alineamiento paralelo de electrones vecinos
(que clásicamente se alinearían antiparalelamente).

Impenetrabilidad
En física, la impenetrabilidad es la resistencia que opone un cuerpo a que otro ocupe, simultáneamente, su lugar, ningún cuerpo puede ocupar al mismo tiempo el lugar de otro. Así mismo, la impenetrabilidad es la resistencia que opone un cuerpo a ser traspasado.
Se encuentra en la categoría de propiedad particular. Se denomina así a la propiedad que tienen los cuerpos de no poder ser ocupado su espacio, simultáneamente, por otro cuerpo conseguido, la impenetrabilidad se debe a la sustancia que llena su volumen, llamada masa.
Causas de la impenetrabilidad física

La materia ordinaria está constituida por átomos unidos entre sí por enlaces electrónicos.
Puesto que los electrones que forman estos enlaces son fermiones obedecen al principio de exclusión de Pauli lo cual hace que cada electrón ocupe un espacio efectivo y los electrones no puedan "ocupar" el mismo espacio simultáneamente, eso confiere a la materia ordinaria las propiedades cartesianas de ser extensa e impenetrable.

Debe notarse que la impenetrabilidad se refiere a la capacidad de la materia ordinaria para no ser penetrada por fragmentos de materia ordinaria.
Esto es importante ya que por ejemplo la materia ordinaria puede ser fácilmente traspasada por partículas de materia no-ordinaria como los neutrinos, que pueden atravesar grandes capas de materia sin interaccionar con ella.

Estrellas de neutrones y agujeros negros
En las enanas blancas muy masivas, con una masa por encima del llamado límite de Chandrasekhar, las presiones pueden ser tan formidables que los átomos son "comprimidos" traspasando los límites de impenetrabilidad del principio de exclusión de Pauli. Esa compresión alcanza tal punto que la reacción nuclear de "absorción" de electrones por protones para dar neutrones:




usualmente desfavorecida a presiones ordinarias, sea hace cada vez más probable. Eso hace que la materia de esas estrellas deje de ser impenetrable por el mismo mecanismo que la materia ordinaria. El colapso hacia el estado de estrellas de neutrones tiene el efecto de aumentar el volumen disponible por fermión, y permitir colapsar una enana blanca en un objeto mucho más compacto, la estrella de neutrones.

La materia de las estrellas de neutrones también es "impenetrable", aunque no por el principio de exclusión de Pauli aplicado a los electrones, sino por la misma propiedad de exclusión que poseen los neutrones (que aún siendo eléctricamente neutros y careciendo de fuerzas de repulsión electromagnéticas) en conjunto forman otro tipo de materia impenetrable.

Eventos mutuamente excluyentes.
Dos eventos son mutuamente excluyentes si no pueden ocurrir en forma simultánea, esto es, si y sólo si su intersección es vacía. Por ejemplo, en el lanzamiento de un dado los eventos B = {2} y C = {5, 6} son mutuamente excluyentes por cuanto

B C =
EJEMPLO:
Lanzar una moneda.
E = {aguila y sol }
El = {aguila }
E2 = {sol}
E3 = {aguila, sol }
ENTONCES E1 y E2
son mutuamente excluyentes porque <m>E1 inter E2 = varnothing

Lanzar un dado.
Omega = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
Algunos de los eventos, recordar que la cantidad total de eventos es 2 y no se quiere obtener todos los eventos posibles.
Sale Par
El = {2, 4, 6}
Sale Impar
E2 = {1, 3, 5}
Menor que tres
E3 = {1, 2}
E1 y E2 son eventos mutuamente excluyentes.

Soga

Es lo que detiene la vela al mástil
lo que permite acender a la montaña
lo que rescata al preso y saca agua del pozo,
también lo que ahorca al condenado
y detiene al cautivo…

Pupilas

Pupilas dilatadas
derroche de sonrisas
manifiesto de alegría…
y cachondeo
humedades,
deseo ambulante
neurótica y sutil.

No escribir mas
hay vacío, pero
tanto pecas
como contradicciones
o tantas contradicciones
como pecas y pecas
al detenerme
aniquilas mis ansias
comprometes todo impulso
y caigo al vacío
de tu lengua expuesta,
dispuesta…
a dilatar pupilas,
siempre dispuesta
a ser hembra,
más que mujer.

domingo, 9 de septiembre de 2012

Alguien…

Dirán que viviste en los tiempos de Ulises, 
de Hector, el domador de caballos, de Aquiles y,
quizá de Helena y de Troya…


Quizá Helena.
Se llamaba Helena,
si, así se llamaba, Helena,
y… por ella ardió Troya.

Bueno, eso dice la historia,
que lo importante era, Helena,
lo del control del estrecho,
el comercio y los tesoros,
no se menciona tanto,
pero si «Helena», de Troya,
que por cierto no nació ahí,
pero llego por propia voluntad
o por vanidad, no queda claro,
de hecho nada queda claro;
nunca, queda nada claro.

De Troya un pedazo de muro
algunas maderas, el mito;
de Helena… ¿Qué queda?
Ah, olvidaba, que la palabra,
Helena, quere decir «la luz»
¿Quedará la luz  …del instinto?

Uy querida Helena,
que te fuiste a Troya
y Troya se quemo
con fuego de madera
ese mismo fuego después
quemo Roma, Londres
y Chicago —Incendios.

Ay querida Helena
que te fuiste a Troya
y desde su muralla
cuando estaba en pie
viste morir a Hector
«el domador de caballos»
y a tus pies calló… 
y cayó Aquiles
«¿qué dá consuelo en el dolor?»

Oh, un poderoso rey
en medio de un juego
de vanidades y orgullos
dicen que por Helena,
fue y quemo Troya
con la astucia de Ulises
y fuego de madera,
también dicen que,
corrió sangre por la arena
como en Roma y su coliseo
como en Londres y París
con los Hugonotes,
como en la huelga de Chicago
—Levi Strauss, no sólo son
pantalones, de obrero,
es sangre y cuerpo que latió.
—Pero esa es otra historia,
de otro héroe,
ningún semidiós renegado
de su celestial esencia;
mencioné París pero no a Paris,
el arquero que por error
hallo el talón de Aquiles
y dicen que secuestró a Helena.

Alguien, tal vez Helena
cayo en la arena
y su sangre llego a la espuma
como espermas que caen al agua
los preñaron de pasión el mar
y el aire.

Alguien, tal vez Helena
se fue a Troya queriendo
sin saberlo hacer historia
por el templo de Apolo
y las naves hechas de haya
y encino, naves que fueron
astucia, caballo e incendio.

Ay, Helena, que te fuiste
a Troya, sin carta ni nota
¿Viste llegar la muerte?
tejiste un mito y sus mentiras
con hilo de tus feromonas,
a punto y nudo…

Uy, querida Helena
te cuento una historia:

«un beso es sólo un beso
y un sueño es sólo un sueño,
el tiempo pasa… a traves
de los años»

Mientras Ulises intentaba
vencer el silencio cerrado
que cantan las sirenas
el tiempo pasaba sin besos
y sin sudores en la piel
domada.